El Programa de Doctorado en Matemáticas de la UVa se articula en cuatro líneas de investigación, cada una de ellas está soportada por al menos dos Grupos de Investigación reconocidos, tanto a nivel institucional como investigador. La información científica completa de los Grupos se puede encontrar en la página web del IMUVA

 

LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

[Información extraida de la Memoria de Verificación del programa]

  • Ecuaciones Diferenciales, Sistemas Dinámicos y Singularidades. Métodos Algebro-geométricos y Analíticos
  • Álgebra Conmutativa y Singularidades. Métodos Combinatorios, Computacionales y Topológicos
  • Análisis Numérico, Sistemas Dinámicos y Modelización.
  • Métodos Estadísticos y de Investigación Operativa.

SUBLÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

 [Información actualizada sobre líneas de investigación]

 

Línea 1 (L1): Ecuaciones diferenciales, sistemas dinámicos y singularidades. Métodos algebro-geométricos y analíticos

 

Análisis Funcional Aplicado (AFA)

  • Coordinador: Manuel Núñez Jiménez
  • Líneas de trabajo: Magnetohidrodinámica. Análisis Armónico y Teoría de ondículas. Desarrollos Asintóticos. Mecánica Cuántica.
  • Más información: IMUVa

 

Ecuaciones y Singularidades (ECSING) (Grupo de Investigación de Excelencia de la Junta de Castilla y León, GR-196)

  • Coordinador: Felipe Cano Torres
  • Líneas de trabajo: Teoría de Galois de ecuaciones diferenciales. Geometría y topología de campos de vectores. Construcción explícita de soluciones de ODEs y EDPs. Foliaciones holomorfas singulares. Clasificación de difeomorfismos en varias variables. Desarrollos asintóticos. Reducción de singularidades.
  • Más información: IMUVa

 

Línea 2 (L2): Álgebra conmutativa y singularidades. Métodos combinatorios, computacionales y topológicos

 

Codificación de la Información y Criptografía (CIC)

  • Coordinador: Ángela Isabel Barbero Díez
  • Líneas de trabajo: Códigos Correctores de errores. Matemática discreta. Criptografía y protocolos criptográficos. Tarjetas inteligentes.
  • Más información: IMUVa

 

SINGACOM (Grupo de Investigación de Excelencia de la Junta de Castilla y León, GR-135)

  • Coordinador: Antonio Campillo López
  • Líneas de trabajo: Geometría global de las curvas y de campos vectoriales meromorfos. Geometría algebraica afín y proyectiva. Geometría tórica. Matemática discreta. Grafos. Álgebra y geometría algebraica aplicadas. Resolución de singularidades, métodos y algoritmos. Álgebra local. Graduaciones. Valoraciones. Clausura entera de ideales. Sistemas lineales con condiciones base asignadas. Aplicaciones a interpolación. Series de Poincaré. Integración. Aplicaciones a la teoría de singularidades. Espacios de arcos. Integración motívica. Aplicaciones. Clasificación de singularidades y equisingularidad. Geometría no conmutativa. Aspectos homológicos. Códigos algebro-geométricos. Codificación y decodificación. Combinatoria algebraica. Aplicaciones. Optimización combinatoria. Computación simbólica en geometría algebraica y singularidades. Lógica en computación. Complejidad de algoritmos.
  • Más información: IMUVa

 

Teoría de Anillos. Aplicaciones y Métodos Computacionales (TAAMC)

  • Coordinador: Philippe Thierry Giménez
  • Líneas de trabajo: Teoría de Valoraciones y Equisingularidad. Aspectos Computacionales del Álgebra Conmutativa y Cálculo Efectivo de Invariantes: Diseño e Implementación de Algoritmos. Anillos de Funciones y Anillos Topológicos Álgebra Lineal sobre Anillos. Teoría de Sistemas y Control.
  • Más información: IMUVa

 

Línea 3 (L3): Análisis numérico, sistemas dinámicos y modelización

 

Análisis Numérico de Problemas de Evolución (ANPE)

  • Coordinador: César Palencia de Lara
  • Líneas de trabajo: Transformadas integrales. Elementos finitos. Integradores geométricos. Integradores exponenciales. Ecuaciones de tipo parabólico. Ecuaciones con memoria. Condiciones de contorno absorbentes y transparentes. Problemas de evolución con valores en la frontera.
  • Más información: IMUVa

 

Análisis Numérico de Problemas de Evolución. Aplicaciones en Biomatemática (ANPEAB) (Grupo de Investigación de Excelencia de la Junta de Castilla y León, GR-137)

  • Coordinador: Luis María Abia Llera
  • Líneas de trabajo: Computación Científica en Biomatemática. Análisis numérico de problemas de evolución.
  • Más información: IMUVa

 

Análisis Numérico y Estocástico, Optimización Dinámica y Aplicaciones (ANEODA) (Grupo de Investigación de Excelencia de la Junta de Castilla y León, GR-289)

  • Coordinador: Jesús María Sanz Serna
  • Líneas de trabajo: Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales: problemas altamente oscilatorios, análisis estocástico, integración geométrica, análisis de métodos de elementos finitos y espectrales, adaptatividad dinámica y estabilización. Estudio de la racionalidad individual dinámica en juegos diferenciales: teoría y aplicaciones económicas. Aplicaciones: dinámica molecular, sistemas mecánicos, formación de estructuras en ecuaciones de reacción-difusión, dinámica de fluidos, análisis de productos financieros, crecimiento económico, comercio internacional, medio ambiente y márketing.
  • Más información: IMUVa

 

Sistemas Dinámicos (SD)

  • Coordinador: Rafael Obaya García
  • Líneas de trabajo: Dinámica orbital. Teoría de control no autónoma. Teoría de bifurcación no lineal. Modelos en biología e ingeniería. Ecuaciones diferenciales no autónomas. Dinámica casi-periódica y casi-automórfica.
  • Más información: IMUVa

 

Línea 4 (L4): Métodos estadísticos y de investigación operativa

 

Grupo de Investigación Operativa (GIO)

  • Coordinador: Jesús Sáez Aguado
  • Líneas de trabajo: Programación Entera, Relajación Lagrangeana y Métodos Heurísticos. Aplicaciones de la optimización combinatoria a: Localización, Transporte y Distribución, Producción, Scheduling, Routing y Diseño de Redes. Optimización de modelos determinísticos y estocásticos en la cadena de suministro. Evaluación de la eficiencia con Análisis Envolvente de Datos. Optimización Multiobjetivo, Vectorial y "Set-Valued". Análisis Convexo. Análisis Nonsmooth. Programación dinámica determinista y estocástica, control óptimo estocástico, modelos dinámicos de planes de pensiones, modelos estocásticos de inversión y consumo, juegos diferenciales estocásticos, optimización en matemática financiera.

 

Inferencia Estadística con Restricciones (IER)

  • Coordinador: Cristina Rueda Sabater
  • Líneas de trabajo: Métodos de suavizado con restricciones de forma. Estimación en áreas pequeñas. Estimación y contraste de hipótesis en modelos normales con restricciones. Reglas de clasificación con restricciones.
  • Más información: IMUVa

 

Probabilidad y Estadística Matemática (PEM) (Grupo de Investigación de Excelencia de la Junta de Castilla y León, GR-150)

  • Coordinador: Carlos Matrán Bea
  • Líneas de trabajo: Análisis de datos funcionales. Métodos estadísticos robustos. Técnicas de recorte y aplicaciones estadísticas. Estudio de métricas probabilísticas y de sus aplicaciones estadísticas. Métodos basados en remuestreo. Técnicas bootstrap.
  • Más información: IMUVa